Flash Determinan

Made by Ratih, Sulis, and Prapto
Dibawah ini ada gambaran sekilas dari Determinan dalam bentuk Flash Player buatan kami :

Untuk lebih jelasnya anda dapat mendownload disini

Semoga bermanfaat.

Definition of ICT

Definition of ICT

What are ICTs and what types of ICTs are commonly  used in education?

ICTs stand  for information and communication technologies and are defined, for the purposes  of this primer, as a “diverse set of technological  tools and resources used to communicate, and to create, dis- seminate, store, and manage  information.” These technologies include computers, the Internet, broad- casting technologies (radio and television), and telephony.

In recent years there has been a groundswell of interest in how computers and the Internet can best beharnessed to improve the efficiency and effectiveness of education at all levels and in both formal andnon-formal settings. But ICTs are more than just these technologies; older technologies such as thetelephone, radio and television, although now given less attention, have a longer and richer history as instructional tools.  For instance, radio and television have for over forty years been used for open and distance learning, although print remains the cheapest, most accessible and therefore most dominant delivery mechanism  in both  developed and  developing  countries.6  The use of computers and  the Internet is still in its infancy in developing  countries, if these are used at all, due to limited infrastruc- ture and the attendant high costs of access.

Moreover, different technologies are typically used  in combination rather  than  as the sole delivery mechanism.  For instance, the Kothmale Community Radio Internet  uses both  radio broadcasts  andcomputer and Internet technologies to facilitate the sharing of information and provide educational opportunities in a rural community in Sri Lanka.7  The Open University of the United Kingdom (UKOU), established in 1969 as the first educational institution in the world wholly dedicated to open and dis- tance  learning, still relies heavily on print-based materials supplemented by radio, television and, inrecent years, online programming.8  Similarly, the Indira Gandhi National Open University in India com- bines the use of print, recorded  audio and video, broadcast  radio and television, and audioconferenc- ing technologies.9

What is e-learning?

Although  most  commonly  associated   with  higher  education and  corporate   training, e-learning encompasses learning at all levels, both formal and non-formal, that uses an information network the Internet, an intranet  (LAN) or extranet  (WAN) whether wholly or in part, for course delivery, interac- tionand/or  facilitation. Others prefer the  term online learning. Web-based learning is a subset  of e- learning and refers to learning using an Internet browser (such as Netscape or Internet Explorer).

What is blended learning?

Another term that is gaining currency is blended learning. This refers to learning models that combine traditional classroom practice with e-learning solutions. For example, students in a traditional class can beassigned both print-based and online materials, have online mentoring sessions with their teacher through chat, and are subscribed to a class email list. Or a Web-based training course can be enhancedby periodic face-to-face instruction. “Blending” was prompted by the recognition  that not all learning isbest achieved in an electronically-mediated environment, particularly one that dispenses with a live instructor altogether. Instead, consideration must be given to the subject matter, the learningobjectives and outcomes, the characteristics of the learners, and the learning context in order to arrive atthe optimum  mix of instructional and delivery methods.

What is open  and distance learning?

Open and distance learning is defined by the Commonwealth of Learning as “a way of providing learningopportunities that  is characterized  by the separation  of teacher  and learner in time or place, or bothtime and place; learning that is certified in some way by an institution or agency; the use of a variety ofmedia, including print and electronic; two-way communications that allow learners and tutors tointeract; the possibility of occasional face-to-face meetings; and a specialized division of labour in theproduction and delivery of courses.”10

What is meant by a learner-centered environment?

The National Research Council of the U.S. defines learner-centered environments as those  that “pay careful attention to the knowledge, skills, attitudes, and beliefs that learners bring with them  to the classroom.”11 The impetus  for learner-centredness derives from a theory of learning called construc- tivism, which views learning  as a process  in which individuals “construct” meaning  based  on priorknowledge and experience. Experience enables individuals to build mental models or schemas, which inturn  provide  meaning  and  organization  to subsequent experience. Thus knowledge  is not “out there”,independent of the learner and which the learner passively receives; rather, knowledge is creat- edthrough an active process in which the learner transforms information, constructs  hypothesis, and makes decisions using his/her mental  models. A form of constructivism  called social constructivism also emphasizes  the  role of the  teacher, parents, peers  and other  community  members  in helping learners to master concepts  that they would not be able to understand on their own. For social con- structivists, learning must be active, contextual  and social. It is best done in a group setting  with theteacher as facilitator or guide.

Matematika Discrite BAB II KOMBINATORIK

2.1. PERMUTASI DAN KOMBINASI

Sebuah permutasi dari sebuah himpunan obyek-obyek berbeda adalah penyusunan berurutan dari obyek-obyek tersebut.

Contoh 2.1.

Misalkan S = {1, 2, 3}. Susunan  3 1 2 adalah sebuah permutasi dari S. Susunan   3 2   adalah sebuah  permutasi-2  (2-permutation)  dari S, Banyak  permutasi-r  dari himpunan dengan n obyek berbeda dinyatakan sebagai P(n,r) dimana

P(n,r) = n . (n – 1) . (n – 2) . (n – 3) . … . (n – r + 1).

Jika  r  =  n , maka

P(n,n) = n . (n – 1) . (n – 2) . (n – 3) . … . (n – n + 1).

= n . (n – 1) . (n – 2) . (n – 3) . … . 1

= n !

atau ditulis           Pn = n !

Contoh 2.2.

P(8,3)      =   8. 7. 6   =   336

Rumus umum     :    n . (n-1) . (n-2)  =

Sebuah kombinasi-r elemen-elemen dari sebuah himpunan adalah pemilihan tak berurutan (tanpa memperhatikan urutan)  r  elemen dari himpunan tersebut.

Contoh 2.3.

Jika S = {1, 2, 3, 4}, susunan { 1, 3, 4 } adalah sebuah kombinasi-3 dari S.

Banyaknya kombinasi-r (r-combinations) dari sebuah himpunan dengan n obyek berbeda dinyatakan sebagai  C(n,r)  atau

Rumus umum     : 

Contoh 2.4.

Misalkan   S = {1, 2, 3, 4}.

Kombinasi-4 dari S adalah { 1, 2, 3, 4 }   ;C(4,4) = 1.

Kombinasi-3 dari S adalah { 1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {2, 3, 4}, {1, 3, 4}   ;  C(4,3) = 4.

Tentukan C(4,2) dan C(4,1).

Soal Latihan 2.1.

1.    Tunjukkan bahwa  P(n,n-1) = P(n,n).

2.    Nomor telephon internal dalam sebuah kampus terdiri dari lima angka dimana angka pertama tidak sama dengan nol. Banyaknya nomor telephon berbeda yang dapat disusun di kampus tersebut adalah ……… .

3.    Pada sebuah lingkungan RT, penduduknya berencana menyelenggarakan acara peringatan kemerdekaan Indonesia. Demi lancarnya kelangsungan acara tersebut, mereka bersepakat untuk menyusun sebuah kepanitiaan yang beranggotakan 12 orang. Jika dalam lingkungan tersebut terdapat 16 pasangan suami istri, berapa pilihan yang mereka miliki untuk membentuk kepanitiaan yang beranggotakan 4 wanita dan 8 pria ?

Soal Latihan 2.2.

1.    Sebuah himpunan yang tidak kosong dan mengandung  26  anggota memiliki himpunan bagian yang mengandung 6 anggota sebanyak  ………… .

2.    Tunjukkan bahwa   C(n,n-r)  =  C(n,r) .

Soal Latihan 2.3.

1.  Seorang mahasiswa harus menjawab 8 dari 10 soal ujian Matematika  Diskrit.

1. Berapa banyak pilihan yang ia miliki ?
2. Berapa banyak pilihan yang ia miliki jika ia harus menjawab 3 soal pertama.

2.  Jika  P (n,k)  menyatakan permutasi  k  dari  n  obyek   dan  C (n,k)   menyatakan kombinasi  k  dari  n   obyek , maka pernyataan yang benar adalah :

a.  C (n ,k ) – P (n ,k ) =  ½ C (n ,k ).

b.  C (n ,k ) =  P (n ,k ) . P (k ,k ).

c.  P (n ,k ) =  C (n ,k ) . P (k ,k ).

d.  P (n , n – k ) = C (n ,n – k  ) P (k  ,k).

2.2.KOMBINASI PADA HIMPUNAN DENGAN PENGULANGAN

Sebuah himpunan disebut himpunan ganda (himpunan dengan pengulangan) jika setiap anggotanya berulang.

Contoh 2.5.

1. A = { 3.a,  2.b,  5.c } adalah sebuah himpunan dari 3 elemen berbeda dengan pengulangan hingga.
2. B = { ~.3,  ~.5,  ~.7, ~.9 } adalah sebuah himpunan dari empat elemen berbeda dengan pengulangan tak hingga.
3. C =  { ~.p,  10.q,  3.r, ~.s } adalah sebuah himpunan dari empat elemen berbeda dengan pengulangan.

Misalkan A sebuah himpunan ganda berpengulang tak hingga dengan k  anggota berbeda. Banyaknya kombinasi-r  pada  A  dinyatakan sebagai :

Contoh 2.6.

Diketahui  S = { ~.a } . Banyaknya kombinasi-5 pada S adalah :

Soal Latihan 2.4.

1.    Tentukan kombinasi-5  dari  B = { ~.a, ~.b} .

2.    Banyaknya kombinasi-8  dari  C = { ~.a, ~.b, ~.c } .

3.    Banyaknya kombinasi-8 dari himpunan { ~.p, ~.q, ~.r }  yang mengandung paling sedikit 4   buah  q   adalah ……….. .

4.    Hitung banyaknya kombinasi 10 dari himpunan { ~.1, ~.2, ~.3, ~.4 } yang

a. mengandung paling sedikit 4 buah 3.

b. mengandung paling sedikit 5 buah 2.

c. mengandung paling sedikit 4 buah 3  dan  5 buah 2.

d. tidak mengandung 2  dan  3.